một vật chuyển động thẳng đều thì

Một vật đang chuyển động thẳng đều chịu tác dụng của một lực, thì vận tốc của vật sẽ như thế nào ? tuhoc365 tuhoc365. Trắc Nghiệm Trực Tuyến; Phòng tự học; Cách tự học. Blog: Bài viết hướng dẫn; Youtube: Video hướng dẫn; 2 vật A và B chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm 12m, nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật chỉ giảm 5m. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18 km/h. Sau 15 s, vật đạt vận tốc 20 m/s. Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ 5 nó đi được Viết phương trình chuyển động theo công thức: x = S BC = x o + v (t − t 0) Lưu ý chọn nơi xuất phát là B thì x o = 0. t 0 = 10h30 vì đi từ B. t = 12h30 và vận tốc giữ nguyên vì chuyển động thẳng đều. Vậy S BC = 70. (12h30 - 10h30) = 140 km. Xem thêm các Công thức Vật Lí lớp 10 quan Một con lắc đơn dao động điều hòa trong không khí với chu kì T0 = 2,0000s . Tích điện cho con lắc rồi cho con lắc dao động trong một điện trường đều nằm ngang. Dây treo cách điện và bỏ qua lực cản của không khí. Khi con lắc được kích thích dao động trong mặt phẳng chứa đường sức điện trường thì nó dao interval nada dari nada mi ke la memiliki jarak. tốc a > 0. tốc a 0. số giữa gia tốc và vận tốc 0. Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm động học chất điểm vật lý 10 có lời giải - đề số 2 Một số câu hỏi khác cùng bài thi. Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm. Câu hỏi Chọn câu phát biểu ĐÚNG. Trong chuyển động thẳng đều thì A. Quãng đường đi được s tăng tỉ lệ với vận tốc v. B. Tọa độ x tăng tỉ lệ với vận tốc v. C. Tọa độ x tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t. D. Quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t. Lời giải tham khảo Đáp án đúng D Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC Một máy bay cất cánh từ Hà Nội đi Bắc Kinh vào hồi 9 giờ 30 phút theo giờ Hà Nội và đến Bắc Kinh và Một người đi xe đạp từ nhà tới trường theo một đường thẳng, với tốc độ 15 km/h. Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian trong chuyển động thẳng đều trong hệ tọa độ vuông goc Otv trục Lúc 8 giờ 30 phút, một xe ô tô chuyển động từ A đến B cách nhau 150 km với vận tốc 80 km/h. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 km có hai xe khởi hành cùng một lúc, chạy ngược chiều nhau. Trên trục x’Ox có hai ô tô chuyển động với phương trinhg tọa độ lần lượt là x1t = -20 +100 và x2t = 10t – Một ô tô chạy trên đường thẳng. Một chiếc xe chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB với tốc độ trung bình là v. Một vật chuyển động dọc theo chiều + trục Ox với vận tốc không đổi, thì Từ A một chiếc xe chuyển động thẳng trên một quãng đường dài 10 km, rồi sau đó lập tức quay về về A. Một chiếc xe chạy trên đoạn đường 40 km với tốc độ trung bình là 80 km/h, trên đoạn đường 40 km tiếp theo v Một chiếc xe từ A đến B mất một khoảng thời gian t với tốc độ trung bình là 48 km/h. Nửa quãng đường đầu vật đi hết thời gian t1 = 5s, nửa quãng đường sau vật đi hết thời gian t2 = 2s vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60 km/h xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20 km/h trên 1/4 đoạn đường đầu Trong nửa thời gian sau xe chạy với vận tốc 18 km/h. Vận tốc trung bình trong suốt thời gian đi Một người đi xe đạp không đổi chiều trên 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 10 km/h Thế nào là chuyển động thẳng đều? B. Chọn đáp án đúngTrong chuyển động thẳng đều B. Trong chuyển động thẳng đều thì Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với v2 = 2/3 v1 Chọn phát biểu sai Gốc thời gian là thời điểm t=0 Lúc 2h hôm qua xe đi qua quốc lộ 1A cách Bắc Ninh 50km Nếu chất điểm không đổi chiều chuyển động thì tốc độ trung bình của chất điểm bằng vận tốc trung bình của nó trên đoạn đường đó Chuyển đọng thẳng đều không có đặc điểm nào dưới đây Phương trình vận tốc của chuyển động thẳng đều Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 5 + 60t x đo bằng km. t đo bằng h . Một vật chuyển động đều với tốc độ 2 m/s và lúc t = 2s thì vật có tốc độ là 5m. Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây . Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36 km/h đuổi theo người ở B đang chuyển động với v = 5 m/s Hai ôtô xuất phát cùng một lúc, xe 1 xuất phát từ A chạy về B, xe 2 xuất phát từ B cùng chiều xe 1, AB = 20 km. Một xe khách chạy với v = 95 km/h phía sau một xe tải đang chạy với v = 75 km/h. Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 36 km/h đi về B. Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340 m, chuyển động cùng chiều hướng từ A đến B. Một xe ô tô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 3 km trên một đường thẳng qua bến xe Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có hai ô tô xuất phát, chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng AB, theo ch Cũng bài toán trên, hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 4t – 10 x đo bằng kilômét và t đo bằng A. Véc tơ gia tốc của vật cùng chiều với véc tơ vận tốc. B. Gia tốc của vật luôn luôn dương . C. Gia tốc của vật luôn luôn âm. D. Véc tơ gia tốc của vật ngược chiều với véc tơ vận tốc. Theo dõi Vi phạm Trả lời 1 Chọn A Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều thì Véc tơ gia tốc của vật cùng chiều với véc tơ vận tốc. Like 0 Báo cáo sai phạm Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội! Lưu ý Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản Gửi câu trả lời Hủy ZUNIA9 Các câu hỏi mới Tốc độ của xe lúc lên đèo là 30km/h, lúc xuống đèo là 40km/h. Quãng đường lên đèo dài bằng 5/6 quãng đường xuống đèo. Tính tốc độ trung bình của xe khi vượt hết con đèo? Coi như xe chuyển động thẳng đều trên mỗi đoạn. Tốc độ của xe lúc lên đèo là 30km/h, lúc xuống đèo là 40km/h. Quãng đường lên đèo dài bằng 5/6 quãng đường xuống đèo. Tính tốc độ trung bình của xe khi vượt hết con đèo? Coi như xe chuyển động thẳng đều trên mỗi đoạn 30/10/2022 0 Trả lời Đối tượng nghiên cứu nào sau đây thuộc lĩnh vực Vật Lí? A. Dòng điện không đổi. B. Hiện tượng quang hợp. C. Sự phát triển và sinh trưởng của các loài trong thế giới tự nhiên. D. Sự cấu tạo chất và sự biến đổi các chất. 10/11/2022 1 Trả lời Đối tượng nghiên cứu nào sau đây không thuộc lĩnh vực Vật Lí? A. Vật chất, năng lượng và sự vận động của chúng trong tự nhiên. B. Các chất và sự biến đổi các chất, các phương trình phản ứng của các chất trong tự nhiên. C. Trái Đất. D. Vũ trụ các hành tinh, các ngôi sao…. 10/11/2022 1 Trả lời Các nhà triết học tìm hiểu thế giới tự nhiên dựa trên quan sát và suy luận chủ quan thể hiện ở nội dung nào sau đây? A. Vật nặng bao giờ cũng rơi nhanh hơn vật nhẹ. B. Các quả tạ nặng khác nhau rơi đồng thời từ tầng cao của tòa tháp nghiêng ở thành phố Pi-da Italia nhận thấy chúng rơi đến mặt đất gần như cùng một lúc. C. Một cái lông chim và một hòn bi chì rơi nhanh như nhau khi được thả rơi cùng lúc trong một ống thủy tinh đã hút hết không khí. D. Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại. 10/11/2022 1 Trả lời Các lĩnh vực Vật lí mà em đã được học ở cấp trung học cơ sở? A. Cơ học, điện học, quang học, nhiệt học, âm học. B. Cơ học, điện học, quang học, lịch sử. C. Cơ học, điện học, văn học, nhiệt động lực học. D. Cơ học, điện học, nhiệt học, địa lí. 09/11/2022 1 Trả lời Thiết bị nào dưới đây không có ứng dụng các kiến thức về nhiệt? A. Đồng hồ đo nhiệt. B. Nhiệt kế điện tử. C. Máy đo nhiệt độ tiếp xúc. D. Kính lúp. 10/11/2022 1 Trả lời Cơ chế của các phản ứng hóa học được giải thích dựa trên kiến thức thuộc lĩnh vực nào của Vật lí? A. Vật lí nguyên tử và hạt nhân. B. Quang học. C. Âm học. D. Điện học. 10/11/2022 1 Trả lời Nhờ việc khám phá ra hiện tượng nào sau đây của nhà vật lí Faraday mà sau đó các máy phát điện ra đời, mở đầu cho kỉ nguyên sử dụng điện năng của nhân loại? 09/11/2022 1 Trả lời Nêu các phương pháp nghiên cứu thường được sử dụng trong Vật lí? 09/11/2022 1 Trả lời Các loại mô hình nào dưới đây là các mô hình thường dùng trong trường phổ thông? A. Mô hình vật chất. B. Mô hình lí thuyết. C. Mô hình toán học. D. Cả ba mô hình trên. 10/11/2022 1 Trả lời Phương pháp thực nghiệm có các bước thực hiện nào sau đây? A. Xác định vấn đề cần nghiên cứu. Quan sát, thu thập thông tin. Đưa ra dự doánd. Thí nghiệm kiểm tra dự đoán. Kết luận B. Xác định đối tượng cần được mô hình hóa. Xây dựng mô hình giả thuyết. Kiểm tra sự phù hợp của các mô hình. Điều chỉnh lại mô hình nếu cần. Kết luận. C. Quan sát. Lập luận. Kết luận. D. Không có đáp án nào trong các đáp án trên. 09/11/2022 1 Trả lời DC hoặc dấu - là kí hiệu mô tả đại lượng nào dưới đây? A. Dòng điện xoay chiều. B. Dòng điện một chiều. C. Dòng điện không đổi. D. Máy biến áp. 09/11/2022 1 Trả lời AC hoặc dấu ~ là kí hiệu mô tả đại lượng nào dưới đây? A. Dòng điện xoay chiều. B. Dòng điện một chiều. C. Dòng điện không đổi. D. Máy biến áp. 09/11/2022 1 Trả lời Khi sử dụng các thiết bị điện trong phòng thí nghiệm Vật lí chúng ta cần lưu ý điều gì? 10/11/2022 1 Trả lời Khi sử dụng các thiết bị nhiệt và thủy tinh trong phòng thí nghiệm Vật lí chúng ta cần lưu ý điều gì? A. Quan sát kĩ các kí hiệu trên thiết bị, đặc điểm của dụng cụ thí nghiệm, chức năng của dụng cụ. B. Tiến hành thí nghiệm không cần quan sát vì tin tưởng vào dụng cụ phòng thí nghiệm. C. Quan sát các kí hiệu trên thiết bị, đặc điểm của các dụng cụ thí nghiệm, có thể dùng dụng cụ này thay thế cho dụng cụ khác. D. Có thể sử dụng mọi ống thủy tinh trong phòng thí nghiệm vào tất cả các thí nghiệm. 10/11/2022 1 Trả lời Những dụng cụ nào dưới đây trong phòng thí nghiệm Vật lí thuộc loại dễ vỡ? A. đèn cồn, các hóa chất, những dụng cụ bằng nhựa như ca nhựa,... B. ống nghiệm, đũa thủy tinh, nhiệt kế, cốc thủy tinh, kính.... C. lực kế, các bộ thí nghiệm như là ròng rọc, đòn bẩy.... D. đèn cồn, hóa chất, ống nghiệm… 09/11/2022 1 Trả lời Thao tác nào sau đây có thể gây mất an toàn khi sử dụng thiết bị thí nghiệm Vật lí? A. Chiếu trực tiếp tia laze vào mắt để kiểm tra độ sáng. B. Dùng tay kiểm tra mức độ nóng của vật khi đang đun. C. Không cầm vào phích điện mà cầm vào dây điện khi rút phích điện khỏi ổ cắm. D. Tất cả các phương án trên. 09/11/2022 1 Trả lời Nếu sử dụng ampe kế để đo dòng điện vượt qua giới hạn đo thì có thể gây ra nguy cơ gì ? 09/11/2022 1 Trả lời Những hành động nào dưới đây là đúng khi làm việc trong phòng thí nghiệm? A. Để các kẹp điện gần nhau. B. Để chất dễ cháy gần thí nghiệm mạch điện. C. Không đeo găng tay cao su chịu nhiệt khi làm thí nghiệm với nhiệt độ cao. D. Không có hành động nào đúng trong ba hành động trên. 09/11/2022 1 Trả lời Khi có hỏa hoạn trong phòng thực hành cần xử lí theo cách nào dưới đây? A. Bình tĩnh, sử dụng các biện pháp dập tắt ngọn lửa theo hướng dẫn của phòng thực hành như ngắt toàn bộ hệ thống điện, đưa toàn bộ các hóa chất, các chất dễ cháy ra khu vực an toàn… B. Sử dụng nước để dập đám cháy nơi có các thiết bị điện. C. Sử dụng bình để dập đám cháy quần áo trên người. D. Không cần ngắt hệ thống điện, phải dập đám cháy trước. 09/11/2022 1 Trả lời Kí hiệu cảnh báo khu vực nguy hiểm có đặc điểm nào dưới đây? A. Hình vuông, viền đen, nền đỏ cam. B. Hình tam giác đều, viền đen hoặc viền đỏ, nền vàng. C. Hình chữ nhật nền xanh hoặc đỏ. D. Hình tròn, viền đỏ, nền trắng. 10/11/2022 1 Trả lời Hãy nêu lên sự liên quan về nhiệt động lực học trong than củi đang cháy Hãy nêu lên sự liên quan về nhiệt động lực học trong than củi đang cháy 17/11/2022 0 Trả lời Dựa vào đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của một chuyển động thẳng đều có thể xác định được vận tốc của chuyển động bằng công thức A. \v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\ B. \v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\ C. \v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}\ D. \v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_1} - {t_2}}}\ 24/11/2022 1 Trả lời Theo đồ thị ở Hình vật chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian A. từ 0 đến \{t_2}\. B. từ \{t_1}\ đến \{t_2}\ . C. từ 0 đến \{t_1}\ và từ \{t_2}\ đến \{t_3}\. D. từ 0 đến \{t_3}\. 23/11/2022 1 Trả lời Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ chạy thẳng tới B với vận tốc không đổi 40 km/h. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ chạy với vận tốc không đổi 80 km/h theo cùng hướng với xe máy. Biết khoảng cách AB = 20 km. Chọn thời điểm 6 giờ là mốc thời gian, chiều từ A đến B là chiều dương. Xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy bằng công thức và bằng đồ thị. 23/11/2022 1 Trả lời Cập nhật ngày 10-07-2022Chia sẻ bởi LưuMột vật có khối lượng chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được trong 5 s. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó có độ lớn là bao nhiêu?Chủ đề liên quanHai tàu thuỷ có khối lượng 50 tấn ở cách nhau 0,5km. Lực hấp dẫn giữa chúng là Hai vật có khối lượng bằng nhau đặt cách nhau 80cm thì lực hút giữa chúng là 4, Biết rằng số hấp dẫn là G = 6, Khối lượng của mỗi vật làCho biết khoảng cách giữa tâm Mặt Trăng và tâm Trái Đất là km; khối lượng Mặt Trăng và Trái Đất tương ứng là 7, kg và kg; hằng số hấp dẫn G = 6, Nm2/kg2. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng có độ lớn làTreo một vật vào đầu dưới của một lò xo gắn cố định thì thấy lò xo dãn ra 2,5cm. Tìm trọng lượng của vật. Cho biết lò xo có độ cứng là 50N/m. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 100N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 5N để nén lo xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén làC 7,5cm. Một lò xo có độ cứng 2500N/m, bị biến dạng một đoạn 10mm khi chịu lực tác dụng. Tính lực tác dụng vào lò treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng K = 40N/m để lò xo dãn ra được 4cm khi ở vị trí cân bằng ? Lấy g = 10m/s2Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 5cm. Lò xo được treo thẳng đứng, một đầu giữ cố định, còn đầu kia gắn một vật nặng. Khi ấy lò xo dài 5,5cm, cho biết độ cứng lò xo là 200N/m. Độ lớn lực đàn hồi bằngMột lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =22,5 cm. Khi treo một vật có trọng lượng P =7 N thì chiều dài của lò xo là l=27,5 cm. Độ cứng của lò xo làMột lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm. Khi lò xo có chiều dài 14cm thì lực đàn hồi của nó bằng 7,5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 15N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?Một vật có khối lượng 3,5 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang có hệ số ma sát của xe là 0,4. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn của lực ma sát làVật có khối lượng 200kg đặt trên mặt bàn nàm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là μ=0,35. Tác dụng một lực 2200N song song mặt bàn lên vật. cho g = 10m/s2. Gia tốc của vật chuyển động làNgười ta phải dùng một lực kéo theo phương ngang có độ lớn 14000N để kéo chuyển động đều một tấm bêtông có khối lượng 4 tấn. Lấy g = 10m/s2. Tìm hệ số ma sát giữa tấm bêtông và mặt đất ?A. B. C. chiếc xe đang chạy với tốc độ 54 km/h thì tài xế hãm phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại sau 10s. Quãng đường xe chạy được trong giây cuối cùng làMột ôtô đang chuyển động thẳng đều có vận tốc 18 km/h thì tăng tốc nhanh dần đều sau 8 s đi được quãng đường 320 m. Quãng đường ôtô đi được trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu tăng tốc làThả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 5,25s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực g =9,8 m/s2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s. Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao cách nhau một khoảng thời gian 2,5s. Khoảng cách giữa 2 viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 4,5s làMột vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400 km, quay quanh Trái đất 1 vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, RTĐ = 6389 vật chất A và B chuyển động tròn đều lần lượt trên hai đường tròn có bán kính khác nhau với R1 = 2R2, nhưng có vật A có chu kỳ gấp 2 lần chu kỳ của vật B. Nếu vật A chuyển động với tốc độ dài bằng 6 m/s, thì tốc độ dài của vật B là?Hai lực và vuông góc với nhau. Các độ lớn là 6N và 8N. Nếu lấy tròn tới độ thì hợp lực của chúng tạo với hai lực này các góc bằng A. Lý Thuyết1 Chuyển động thẳnga Vectơ độ dời+ Tại thời điểm t1, chất điểm ở vị trí M1.+ Tại thời điểm t2, chất điểm ở vị trí M2. \ \Rightarrow \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \ được gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian \ \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}} \.b Độ dời trong chuyển động thẳngTrong chuyển động thẳng vectơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạoGọi x1 và x2 là tọa độ của điểm M1 và dời của chất điểm trong chuyển động thẳng hay giá trị đại số của vectơ độ dời \ \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \ là \ \Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}} \.c Độ dời và quãng đường đi+ Độ dời có thể không trùng với quãng đường đi.+ Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều này là chiều dương của trục tọa độ thì độ dời trùng với quãng đường đi Vận tốc trung bình+ Vectơ vận tốc trung bình \ {{\vec{v}}_{tb}}=\frac{\overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}}}{\Delta t} \+ Vectơ vận tốc trung bình \ {{\vec{v}}_{tb}} \ có phương và chiều trùng với vectơ độ dời \ \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \.+ Trong chuyển động thẳng \ {{\vec{v}}_{tb}} \ có phương và chiều trùng với vectơ \ \overrightarrow{{{M}_{1}}{{M}_{2}}} \.+ Giá trị đại số của vectơ vận tốc trung bình \ {{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}} \+ \ \Delta x>0\Rightarrow {{v}_{tb}}>0\Rightarrow {{\vec{v}}_{tb}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{Ox} \+ \ \Delta x 0 nếu \ \vec{v} \ cùng chiều với chiều dương Ox; v 0Đồ thị v – t với v > 0⊕ Lưu ý+ Đồ thị đi lên chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương+ Đồ thị đi xuống chất điểm chuyển động thẳng đều ngược chiều dương cùng chiều âm của trục tọa độ+ Đồ thị nằm ngang vật đứng yên.+ Vận tốc của chất điểm được xác định bằng cách lấy hai điểm bất kì trên đồ thị nhưng có thể xác định được tọa độ tương ứng \ v=\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}} \Nhận Dạy Kèm Vật Lý Đại Cương Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,... Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7 Dạy kèm Vật Lý Đại Cương Cơ - Nhiệt - Điện Từ - Quang - VLNT-HN Sách Giải Bài Tập Vật Lý Đại Cương - Vật Lý Kỹ Thuật - Vật Lý Lý Thuyết Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được! Thời gian học từ 1,5h - 2h/1 buổi!B. Bài tập có hướng dẫn giảiCâu 1. Một xe chạy từ địa điểm A đến điểm B trong 7 giờ 3 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 4 giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển dẫn giảiQuãng đường đi trong 3 giờ đầu là \ {{s}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}= }km \.Quãng đường đi trong 4 giờ sau là \ {{s}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}= }km \Vậy tốc độ trung bình của xe là \ \bar{v}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{180+160}{7}=\frac{340}{7}\text{ }km/h \.Câu 2. Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình \ {{v}_{1}}=36\text{ }km/h \ và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình \ {{v}_{2}}=18\text{ }km/h \. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn dẫn giảiGọi s là quãng đường của cả đoạn cóThời gian nửa đoạn đường đầu \ {{t}_{1}}=\frac{{{s}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{s}{2{{v}_{1}}} \.Thời gian nửa đoạn đường sau \ {{t}_{2}}=\frac{{{s}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{s}{2{{v}_{2}}} \.Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là\ \bar{v}=\frac{s}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{s}{\frac{s}{2{{v}_{1}}}+\frac{s}{2{{v}_{2}}}} \\ =\frac{1}{\frac{1}{2{{v}_{1}}}+\frac{1}{2{{v}_{2}}}}=\frac{1}{\frac{1}{ }km/h \Câu ô tô đi từ A đến B. Chặng đầu ô tô đi ¼ tổng thời gian với tốc độ 50 km/h. Chặng giữa ô tô đi ½ thời gian với tốc độ 40 km/h. Chặng cuối ô tô đi ¼ tổng thời gian với tốc độ 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường từ A đến dẫn giảiGọi t là tổng thời gian ô tô đi từ A đến cóQuãng đường đi chặng đầu là \ {{s}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=50.\frac{1}{4}t=12,5t \Quãng đường chặn giữa \ {{s}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=40.\frac{1}{2}t=20t \Quãng đường đi chặng cuối \ {{s}_{3}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}}=20.\frac{1}{4}t=5t \Tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB là \ \bar{v}=\frac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}+{{s}_{3}}}{t} \ \ =\frac{12,5t+20t+5t}{t}=37,5\text{ k}m/h \Câu 4. Một ô tô chuyển động thẳng đều. Ban đầu ô tô đi trên đường nằm ngang hết thời gian 15 phút với tốc độ 40 km/h, sau đó lên dốc 5 phút với tốc độ 30 km/h. Tính quãng đường ô tô đã đi dẫn giảiQuãng đường ô tô đã đi trên đường nằm ngang \ {{s}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=\frac{15}{60}.40=10\text{ }km \Quãng đường ô tô đã đi trên đường lên dốc \ {{s}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=\frac{5}{60}.30=2,5\text{ }km \Quãng đường ô tô đi được là \ s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=10+2,5=12,5\text{ }km \.Câu người đi xe máy từ A tới B cách nhau 45 km. Nửa thời gian đầu đi với tốc độ v1, nửa thời gian sau đi với tốc độ \ {{v}_{2}}=\frac{2}{3}{{v}_{1}} \. Xác định v1, v2. Biết sau 1 giờ 30 phút người đó đến dẫn giảiQuãng đường ô tô đi nửa thời gian đầu \ {{s}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{1}}.\frac{1}{2}t \Quãng đường ô tô đi nửa thời gian sau \ {{s}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=\frac{2}{3}{{v}_{1}}.\frac{1}{2}t=\frac{1}{3}{{v}_{1}}t \Tổng quãng đường ô tô đi được là\ s=AB={{v}_{1}}.\frac{1}{2}t+\frac{1}{3}{{v}_{1}}t \\ \Leftrightarrow 45=\frac{1}{2}.1,5.{{v}_{1}}+\frac{1}{3}.1,5.{{v}_{1}} \\ \Leftrightarrow {{v}_{1}}=36\text{ }km/h\Rightarrow {{v}_{2}}=24\text{ }km/h \Câu ô tô đi trên quãng đường AB với tốc độ v = 54 km/h. Nếu tăng tốc độ thêm 6 km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định để đi quãng đường dẫn giảiGọi t là thời gian dự định đi từ A đến B. Theo giả thiết, ta có\ AB=54t\\ AB=45\left t+\frac{3}{4} \right \\ \Rightarrow 54t=45\left t+\frac{3}{4} \right\Rightarrow t=3,75\text{ }h \Quãng đường AB = = = 202,5 kmCâu 7. Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400 m. Nửa quãng đường đầu, xe đi với v1, nửa quãng đường sau đi với \ {{v}_{2}}=\frac{1}{2}{{v}_{1}} \. Xác định v1, v2 sao cho 10 phút xe tới B. Hướng dẫn giảiNửa quãng đường đầu, xe đi với v1, ta có \ \frac{S}{2}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{S}{2{{v}_{1}}} \.Nửa quãng đường sau đi với \ {{v}_{2}}=\frac{1}{2}{{v}_{1}} \, ta có\ \Rightarrow \frac{S}{2}={{v}_{2}}{{t}_{2}} \\ \Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{S}{2{{v}_{2}}}=\frac{S}{2.\frac{1}{2}{{v}_{1}}}=\frac{S}{{{v}_{1}}} \Sau 10 phút xe tới B nên t1 + t2 = 600 s.\ \Rightarrow \frac{S}{2{{v}_{1}}}+\frac{S}{{{v}_{1}}}=600 \\ \Rightarrow {{v}_{1}}=\frac{1, }m/s \\ \Rightarrow {{v}_{2}}=3\text{ }m/s \Câu 8. Một ô tô chạy trên một đường thẳng, lần lượt đi qua bốn điểm liên tiếp A, B, C, D cách đều nhau một khoảng 12 km. Xe đi đoạn AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 20 phút. Tính vận tốc trung bình trên mỗi đoạn đường AB, BC, CD và trên cả quãng đường AD. Có thể biết chắc chắn sau 40 phút kể từ khi ở A, xe ở vị trí nào không?Hướng dẫn giảiCách 1Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe từ A đến đó, ta có xA = 0, xB = 12 km, xC = 24 km; xD = 36 đề bài \ {{t}_{AB}}=\frac{1}{3}h \, \ {{t}_{BC}}=\frac{1}{2}h \, \ {{t}_{CD}}=\frac{1}{3}h \.Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn AB \ {{v}_{tb1}}=\frac{{{x}_{B}}-{{x}_{A}}}{{{t}_{AB}}} \ \ =\frac{12-0}{\frac{1}{3}}=36\text{ }km/h \.Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường BC \ {{v}_{tb2}}=\frac{{{x}_{C}}-{{x}_{B}}}{{{t}_{BC}}} \ \ =\frac{24-12}{\frac{1}{2}}=24\text{ }km/h \Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường CD \ {{v}_{tb3}}=\frac{{{x}_{D}}-{{x}_{C}}}{{{t}_{CD}}} \\ =\frac{36-24}{\frac{1}{3}}=36\text{ }km/h \Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AD \ {{v}_{tb}}=\frac{{{x}_{D}}-{{x}_{A}}}{{{t}_{AD}}} \ \ =\frac{{{x}_{D}}-{{x}_{A}}}{{{t}_{AB}}+{{t}_{BC}}+{{t}_{CD}}} \ \ =\frac{36-0}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=30,85\text{ }km/h \Sau 40 phút, ô tô đang chuyển động trong đoạn đường BC. Trên đoạn BC cũng như trên các đoạn khác, ta chỉ biết được vận tốc trung bình của xe nên không thể biết chắc chắn xe ở vị trí của xe đang 2Trong chuyển động thẳng một chiều với chiều dương là chiều chuyển động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung bình. Vì thế ta có thể tìm vận tốc trung bình theo công thức tính tốc độ trung tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường AB \ {{v}_{tb1}}={{\bar{v}}_{AB}}=\frac{AB}{{{t}_{AB}}} \\ =\frac{12}{\frac{1}{3}}=36\text{ }km/h \Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn đường BC \ {{v}_{tb2}}={{\bar{v}}_{BC}}=\frac{BC}{{{t}_{BC}}} \\ =\frac{12}{\frac{1}{2}}=24\text{ }km/h \Vận tốc trung bình của ô tô trên đoạn CD \ {{v}_{tb3}}={{\bar{v}}_{CD}}=\frac{CD}{{{t}_{CD}}} \ \ =\frac{12}{\frac{1}{3}}=36\text{ }km/h \Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AD \ {{v}_{tb}}={{\bar{v}}_{AD}}=\frac{AD}{{{t}_{AB}}+{{t}_{BC}}+{{t}_{CD}}} \ \ =\frac{12+12+12}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=30,85\text{ }km/h \Câu 9. Một người đi xe đạp trên đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 20 km/h; 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 15 km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 10 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường dẫn giảiGọi S là chiều dài quãng đường gian đi hết 1/3 đoạn đường đầu là \ {{t}_{1}}=\frac{S}{3{{v}_{1}}} \Thời gian đi hết 1/3 đoạn đường tiếp theo là \ {{t}_{2}}=\frac{S}{3{{v}_{2}}} \Thời gian đi hết 1/3 đoạn đường cuối cùng là \ {{t}_{3}}=\frac{S}{3{{v}_{3}}} \Thời gian tổng cộng đi hết quãng đường AB là \ t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=\frac{S}{3{{v}_{1}}}+\frac{S}{3{{v}_{2}}}+\frac{S}{3{{v}_{3}}} \ \ =\frac{S}{3}\left \frac{1}{{{v}_{1}}}+\frac{1}{{{v}_{2}}}+\frac{1}{{{v}_{3}}} \right \Trong chuyển động thẳng theo một chiều, chiều dương là chiều chuyển động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là \ {{v}_{tb}}=\bar{v}=\frac{S}{t}=\frac{S}{\frac{S}{3}\left \frac{1}{{{v}_{1}}}+\frac{1}{{{v}_{2}}}+\frac{1}{{{v}_{3}}} \right} \ \ =\frac{3}{\frac{1}{{{v}_{1}}}+\frac{1}{{{v}_{2}}}+\frac{1}{{{v}_{3}}}}=\frac{3}{\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{10}}=\frac{180}{13}\text{ }km/h \Câu 10. Hai ô tô chuyển động đều cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường sau với vận tốc v2. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian còn Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng Hỏi ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu?Hướng dẫn giảia Trong chuyển động thẳng theo một chiều, chiều dương là chiều chuyển động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung AB = S.+ Ô tô 1 \ \left\{ \begin{align}& \frac{S}{2}={{v}_{1}}{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{S}{2{{v}_{1}}} \\& \frac{S}{2}={{v}_{2}}{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{S}{2{{v}_{2}}} \\\end{align} \right. \Thời gian đi cả quãng đường là \ t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\frac{S}{2{{v}_{1}}}+\frac{S}{2{{v}_{2}}} \ \ =\frac{S\left {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}} \Vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường+ Ô tô 1 \ {{v}_{tb1}}={{\bar{v}}_{1}}=\frac{S}{t}=\frac{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \+ Ô tô 2 \{ {v}_{tb2}}={{\bar{v}}_{2}}=\frac{S}{t}=\frac{{{v}_{1}}{{t}_{1}}+{{v}_{2}}{{t}_{2}}}{t} \ \ =\frac{{{v}_{1}}.\frac{t}{2}+{{v}_{1}}.\frac{t}{2}}{t}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{t} \b+ Ô tô 1 đi hết AB trong khoảng thời gian là \ {{t}_{A}}=\frac{S\left {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}} \.+ Ô tô 2 đi hết AB trong khoảng thời gian là \ {{t}_{B}}=\frac{2S}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}} \ \ \Rightarrow {{t}_{B}}-{{t}_{A}}=\frac{2S}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}-\frac{S\left {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}} \ \ =\frac{4S{{v}_{1}}{{v}_{2}}-S{{\left {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right}^{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}\left {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right} \ \ =\frac{-S{{\left {{v}_{1}}-{{v}_{2}} \right}^{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}\left {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right}<0 \Chứng tỏ tB < tA nên xe 2 đến B 11. Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Lúc 8 giờ một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Lúc 7 giờ một xe bus chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 30 km/ Lập phương trình chuyển động của 2 Tìm quãng đường mà xe bus chuyển động được khi tọa độ của ô tô là 30 Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của 2 Nếu vẫn giữ hệ quy chiếu như câu a, nhưng gốc tọa độ chọn tại M giữa AB cách nhau 85 km. Lập lại phương trình chuyển động của 2 dẫn giảia ⊕ Chọn+ Trục tọa độ Ox như hình vẽ+ Gốc tọa độ O ≡ A+ Chiều dương từ A đến B.+ Gốc thời gian lúc 7h+ Xe ô tô \ \left\{ \begin{align}& {{x}_{01}}=0 \\& {{t}_{01}}=1\text{ }h \\& {{v}_{1}}=60\text{ }km/h \\\end{align} \right. \ \ \Rightarrow {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}\left t-{{t}_{01}} \right \ \ =60\left t-1 \right,\text{ }t\ge 1 \+ Xe bus \ \left\{ \begin{align}& {{x}_{02}}=120\text{ }km \\& {{t}_{02}}=0\text{ }h \\& {{v}_{2}}=-30\text{ }km/h \\\end{align} \right. \ \ \Rightarrow {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}\left t-{{t}_{02}} \right \ \ =120-30\left t-0 \right=150-30t;\text{ }t\ge 0 \b Khi \ {{x}_{1}}=30\text{ }m\Rightarrow 60\left t-1 \right=30 \ \ \Leftrightarrow t=\frac{30}{60}+1=1,5\text{ }h \⇒ Quãng đường xe bus chuyển động trong khoảng thời gian 1,5 h là \ {{s}_{2}}={{v}_{2}}t= }km \c Đồ thị tọa độ theo thời gian của 2 xed+ Xe ô tô \ \left\{ \begin{align}& {{x}_{01}}=-85\text{ km} \\& {{t}_{01}}=1\text{ }h \\& {{v}_{1}}=60\text{ }km/h \\\end{align} \right. \ \ \Rightarrow {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}\left t-{{t}_{01}} \right \ \ =-85+60\left t-1 \right,\text{ }t\ge 1 \+ Xe bus \ \left\{ \begin{align}& {{x}_{02}}=120-85=35\text{ }km \\& {{t}_{02}}=0\text{ }h \\& {{v}_{2}}=-30\text{ }km/h \\\end{align} \right. \ \ \Rightarrow {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}\left t-{{t}_{02}} \right \ \ =35-30\left t-0 \right=35-30t;\text{ }t\ge 0 \Câu 12. Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B với vận tốc lần lượt là 40 km/h và 30 km/ Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa Xác định khoảng cách giữa hai xe sau 1,5 giờ và sau 3 giờc Xác định vị trí gặp nhau của hai dẫn giảia ⊕ Chọn+ Trục tọa độ Ox như hình vẽ+ Gốc tọa độ O ≡ A+ Chiều dương từ A đến B.+ Gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu xuất+ Xe ô tô \ \left\{ \begin{align}& {{x}_{01}}=0 \\& {{t}_{01}}=0 \\& {{v}_{1}}=40\text{ }km/h \\\end{align} \right. \ \ \Rightarrow {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}\left t-{{t}_{01}} \right=40t,\text{ }t\ge 0 \+ Xe bus \ \left\{ \begin{align}& {{x}_{02}}=20\text{ }km \\& {{t}_{02}}=0\text{ }h \\& {{v}_{2}}=30\text{ }km/h \\\end{align} \right. \ \ \Rightarrow {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}\left t-{{t}_{02}} \right \ \ =20+30\left t-0 \right=20+30t;\text{ }t\ge 0 \b Khoảng cách giữa hai xe \ \Delta x=\left {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right \ \ =\left 40t-\left 20+30t \right \right=\left 10t-20 \right \Khi t = 1,5 h \ \Delta x=\left \right=5\text{ }km \Khi t = 3 h \ \Delta x=\left \right=10\text{ }km \c Hai xe gặp nhau khi \ {{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 40t=20+30t \ \ \Leftrightarrow 10t=20\Leftrightarrow t=2\text{ }h \ \ \Rightarrow {{x}_{1}}= }km \Địa điểm gặp nhau cách A 80 13. Một ca nô rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt tiên, ca nô chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian 2 phút 40 giây rồi tức thì rẽ sang hướng Đông – Tây và chạy thêm 2 phút với vận tốc như trước và dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng là 1 km. Tính vận tốc của ca nô. Hướng dẫn giảiTa có 2 phút 40 giây = 160 s; 2 phút = 120 s; 1 km = 1000 A là điểm xuất phát, B là điểm bắt đầu rẽ và C là điểm dừng lại của ca có \ A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}} \\ \Rightarrow A{{C}^{2}}={{\left v{{t}_{1}} \right}^{2}}+{{\left v{{t}_{2}} \right}^{2}} \\ \Rightarrow v=\frac{AC}{\sqrt{t_{1}^{2}+t_{2}^{2}}} \ \ =\frac{1000}{\sqrt{{{160}^{2}}+{{120}^{2}}}}=5\text{ }m/s=18\text{ }km/h \Vậy vận tốc của ca nô là v = 18 km/hCâu 14. Một người đứng tại A trên một bờ hồ. Người này muốn tới B trên mặt hồ nhanh nhất. Cho các khoảng cách như trên hình vẽ. Biết rằng người này có thể chạy thẳng dọc theo bờ hồ với vận tốc v2 và bơi thẳng với vận tốc v1. Hãy xác định cách mà người này phải theoa Bơi thẳng từ A đến Chạy dọc theo bờ hồ một đoạn rồi sau đó bơi thẳng tới vận tốc chạy dọc theo bờ hồ luôn lớn hơn vận tốc khi bơi v1 < v2Hướng dẫn giảiVì v1 < v2 nên thời gian bơi đoạn AB không thể là thời gian nhỏ nhất, do đó ta loại trường hợp sử người đó đi theo đường gấp khúc ADB hình vẽ.– Thời gian đi theo đoạn ADB là \ t={{t}_{2}}+{{t}_{1}}=\frac{s-x}{{{v}_{2}}}+\frac{\sqrt{{{d}^{2}}+{{x}^{2}}}}{{{v}_{1}}} \ \ =\frac{s}{{{v}_{2}}}+\frac{-{{v}_{1}}x+{{v}_{2}}\sqrt{{{d}^{2}}+{{x}^{2}}}}{{{v}_{1}}{{v}_{2}}} \– Vì v1, v2 và s có giá trị xác định nên thời gian \ t={{t}_{\min }} \ \ \Leftrightarrow y={{y}_{\min }}={{\left -{{v}_{1}}x+{{v}_{2}}\sqrt{{{d}^{2}}+{{x}^{2}}} \right}_{\min }} \\ \Leftrightarrow y+{{v}_{1}}x={{v}_{2}}\sqrt{{{d}^{2}}+{{x}^{2}}} \\ \Rightarrow {{\left y+{{v}_{1}}x \right}^{2}}=v_{2}^{2}\left {{d}^{2}}+{{x}^{2}} \right \\ \Leftrightarrow {{y}^{2}}+2y{{v}_{1}}x+v_{1}^{2}{{x}^{2}}=v_{2}^{2}\left {{d}^{2}}+{{x}^{2}} \right\ \ \ \Leftrightarrow {{x}^{2}}\left v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right-2y{{v}_{1}}x+v_{2}^{2}{{d}^{2}}-{{y}^{2}}=0 \\ \Leftrightarrow {{x}^{2}}-\frac{2y{{v}_{1}}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}x+\frac{v_{2}^{2}{{d}^{2}}-{{y}^{2}}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}=0\begin{matrix}{} & * \\\end{matrix} \Ta có \ {\Delta }’={{\left \frac{y{{v}_{1}}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}} \right}^{2}}-\frac{v_{2}^{2}{{d}^{2}}-{{y}^{2}}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}} \ \ =\frac{{{y}^{2}}v_{1}^{2}-\left v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right\left v_{2}^{2}{{d}^{2}}-{{y}^{2}} \right}{{{\left v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right}^{2}}} \ \ =\frac{{{y}^{2}}v_{1}^{2}-v_{2}^{4}{{d}^{2}}+v_{2}^{2}{{y}^{2}}+v_{1}^{2}v_{2}^{2}{{d}^{2}}-v_{1}^{2}{{y}^{2}}}{{{\left v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right}^{2}}} \ \ =\frac{v_{2}^{2}\left[ {{y}^{2}}+\left v_{1}^{2}-v_{2}^{2} \right{{d}^{2}} \right]}{{{\left v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right}^{2}}} \– Phương trình * có nghiệm thì \ {\Delta }’\ge 0 \ \ \Rightarrow {{y}^{2}}+\left v_{1}^{2}-v_{2}^{2} \right{{d}^{2}}\ge 0 \ \ \Rightarrow {{y}^{2}}\ge \left v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right{{d}^{2}} \ \ \Rightarrow y={{y}_{\min }}=d\sqrt{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}} \Khi đó \ {\Delta }’=0 \ \ \Rightarrow x=\frac{y{{v}_{1}}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}} \ \ =\frac{d{{v}_{1}}\sqrt{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}}{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}=\frac{d{{v}_{1}}}{\sqrt{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}} \a Nếu \ s\le x=\frac{d{{v}_{1}}}{\sqrt{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}} \thì cần phải bơi thăng tử A đến Nếu \ s\ge x=\frac{d{{v}_{1}}}{\sqrt{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}} \ thì cần phải chạy trên bờ hồ một đoạn \ AD=s-x \ \ =s-\frac{d{{v}_{1}}}{\sqrt{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}} \ rồi bơi theo đường DB theo hướng hợp với phương BC một góc a thỏa \ \sin \alpha =\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \.Câu 15. Hai tàu A và B cách nhau một khoảng cách a đồng thời chuyển động thẳng đều với cùng độ lớn v của vận tốc từ hai nơi trên một bờ hồ thẳng. Tàu A chuyển động theo hướng vuông góc với bờ trong khi tàu B luôn luôn hướng về phía A. Sau một thời gian đủ lâu, tàu B và tàu A chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng cách nhau một khoảng không đổi. Tính khoảng cách dẫn giảiGọi B’ là hình chiếu của B trên phương xx’ phương chuyển động của tàu A. Tại thời điểm t, giả sử góc hợp bởi phương xx’ và đường nối hai tàu AB là \ \alpha \.Ta có \ {{v}_{A}}={{v}_{B}}=v;{{v}_{B’}}=v\cos \alpha \ \ \Rightarrow {{v}_{BA}}={{v}_{AB’}} \, nghĩa là B lại gần A bao nhiêu thì A ra xa B’ bấy nhiêu. \ \Rightarrow BA+B’A=const\begin{matrix}{} & 1 \\\end{matrix} \– Ban đầu, ta có \ AB=a;B’A=0\text{ }\left A\equiv B’ \right \ \ \Rightarrow BA+B’A=a\begin{matrix}{} & 2 \\\end{matrix} \– Khi hai tàu ở trên cùng đường thẳng thì \ B\equiv B’\Rightarrow BA=B’A=d\begin{matrix}{} & 3 \\\end{matrix} \– Từ 2 và 3 suy ra \ d=\frac{1}{2}a \Vậy khi hai tàu chuyển động trên cùng một đường thẳng với khoảng cách không đổi thì khoảng cách đó là \ d=\frac{1}{2}a \.Câu 16. Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Đồ thị chuyển động của nó được vẽ trên hình vẽ bên Hãy mô tả chuyển động của chất điểmb Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm trong các khoảng thời gian sau \ 0\text{ }s\div 1\text{ }s \, \ 0\text{ }s\div 4\text{ }s \, \ 1\text{ }s\div 5\text{ }s \, \ 0\text{ }s\div 5\text{ }s \.Hướng dẫn giảia Mô tả chuyển động của chất điểm+ Khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 1 s đồ thị chuyển động là một đường thẳng đi lên và làm một góc \ {{\alpha }_{1}} \ với trục Ot. Do đó, chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục tọa độ, từ x = 0 đến x = 4 cm. Vận tốc của chất điểm bằng \ v=\tan {{\alpha }_{1}}=\frac{4}{1}=4\text{ }cm/s \.+ Khoảng thời gian từ t = 1 s đến t = 2,5 s đồ thị là một đường thẳng đi xuống và làm một góc \ {{\alpha }_{2}} \ với trục Ot. Do đó, chất điểm chuyển động đều theo chiều âm của trục tọa độ, từ x = 4 đến x = -2 cm. Vận tốc của chất điểm bằng \ v=\tan {{\alpha }_{2}} \ \ =\frac{-2-4}{1,5}=-4\text{ }cm/s \+ Khoảng thời gian từ t = 2,5 s đến t = 4 s, đồ thị là một đường nằm ngang song song với Ot, chất điểm đứng yên ở vị trí có tọa độ x = -2 cm.+ Khoảng thời gian từ t = 4 s đến t = 5 s, đồ thị là một đường thẳng đi lên và làm một góc \ {{\alpha }_{3}} \ với trục Ot. Do đó, chất điểm chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục tọa độ từ x = -2 cm đến x = 0. Vận tốc của chất điểm bằng \ v=\tan {{\alpha }_{3}} \ \ =\frac{0-2}{1}=2\text{ }cm/s \b Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình+ Lúc \ \left\{ \begin{align}& {{t}_{1}}=0\text{ }s\Rightarrow {{x}_{1}}=0\text{ cm} \\& {{t}_{2}}=1\text{ }s\Rightarrow {{x}_{2}}=4\text{ }cm \\\end{align} \right. \Khoảng thời gian \ \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1-0=1\text{ }s \Độ dời trong khoảng thời gian đó là \ \Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}} \ \ =4-0=4\text{ }cm \⇒ Vận tốc trung bình \ {{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{4}{1}=4\text{ }cm/s \Quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó \ \Delta s=\left {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right=4-0=4\text{ }cm \⇒ Tốc độ trung bình \ \bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=4\text{ }cm/s \+ Lúc \ \left\{ \begin{align}& {{t}_{1}}=0\text{ }s\Rightarrow {{x}_{1}}=0\text{ cm} \\& {{t}_{2}}=4\text{ }s\Rightarrow {{x}_{2}}=-2\text{ }cm \\\end{align} \right. \Khoảng thời gian \ \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=4-0=4\text{ }s \Độ dời trong khoảng thời gian đó là \ \Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}}=-2-0=-2\text{ }cm \⇒ Vận tốc trung bình \ {{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-2}{4}=-0,5\text{ }cm/s \Quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó \ \Delta s=\Delta {{s}_{0\to 1s}}+\Delta {{s}_{1\to 2s}}+\Delta {{s}_{2\to 2,5s}}+\Delta {{s}_{2,5\to 4s}} \ \ =\left 4-0 \right+\left 0-4 \right+\left -2-0 \right+\left -2-2 \right=10\text{ }cm \⇒ Tốc độ trung bình \ \bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{10}{4}=2,5\text{ }cm/s \+ Lúc \ \left\{ \begin{align}& {{t}_{1}}=1\text{ }s\Rightarrow {{x}_{1}}=4\text{ cm} \\& {{t}_{2}}=5\text{ }s\Rightarrow {{x}_{2}}=0\text{ }cm \\\end{align} \right. \Khoảng thời gian \ \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=5-1=4\text{ }s \Độ dời trong khoảng thời gian đó là \ \Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}} \ \ =0-4=-4\text{ }cm \⇒ Vận tốc trung bình \ {{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-4}{4}=-1\text{ }cm/s \Quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó \ \Delta s=\Delta {{s}_{1\to 2s}}+\Delta {{s}_{2\to 2,5s}}+\Delta {{s}_{2,5\to 4s}}+\Delta {{s}_{4\to 5s}} \ \ =\left 0-4 \right+\left -2-0 \right+\left -2-2 \right+\left 0-2 \right=8\text{ }cm \⇒ Tốc độ trung bình \ \bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{8}{4}=2\text{ }cm/s \+ Lúc \ \left\{ \begin{align}& {{t}_{1}}=0\text{ }s\Rightarrow {{x}_{1}}=0\text{ cm} \\& {{t}_{2}}=5\text{ }s\Rightarrow {{x}_{2}}=0\text{ }cm \\\end{align} \right. \Khoảng thời gian \ \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=5-0=5\text{ }s \Độ dời trong khoảng thời gian đó là \ \Delta x={{x}_{2}}-{{x}_{1}}=0-0=0\text{ }cm \⇒ Vận tốc trung bình \ {{v}_{tb}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0}{5}=0\text{ }cm/s \Quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó \ \Delta s=\Delta {{s}_{0\to 1s}}+\Delta {{s}_{1\to 2s}}+\Delta {{s}_{2\to 2,5s}}+\Delta {{s}_{2,5\to 4s}}+\Delta {{s}_{4\to 5s}} \ \ =\left 4-0 \right+\left 0-4 \right+\left -2-0 \right+\left -2-2 \right+\left 0-2 \right=12\text{ }cm \⇒ Tốc độ trung bình \ \bar{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{12}{5}=2,4\text{ }cm/s \.

một vật chuyển động thẳng đều thì